Крутящий момент двигателя

Что такое плечо силы и как его нарисовать

Предположим, нужно с помощью ключа закрутить гайку (см. рис. 2).

Рис. 2. Красная точка, вокруг которой вращается ключ — это центр гайки

Винт, на который накручена гайка – это ось вращения. Ключ может вращаться вокруг красной точки. Для упрощения назовем ее кратко: «точка вращения».

Примечание:

Ось вращения проходит перпендикулярно плоскости рисунка через красную точку. Используем вместо оси вращения термин «точка вращения» для простоты.

Рассмотрим следующий рисунок (см. рис. 3)

Рис. 3. Плечо силы – это перпендикуляр \( l \). Он соединяет линию действия силы с точкой вращения

На рисунке 3 черная стрелка – это вектор силы, которая вращает ключ. Пунктир – линия действия силы. Из красной точки к линии действия силы проведен перпендикуляр. Этот перпендикуляр, обозначенный \( l \), называется плечом силы.

Перпендикуляр к линии действия легко провести с помощью прямоугольного треугольника (см. рис. 4):

Рис. 4. Один катет приложим к линии действия силы, вдоль второго проведем перпендикуляр к точке вращения

Плечо силы проводят так:

1. взять прямоугольный треугольник;
2. приложить один из катетов к линии действия;
3. провести перпендикуляр к точке вращения, используя второй катет;

Крутящий момент редуктора – что это означает?

Существует общепризнанная единица измерения крутящего момента – Ньютоно – метры. То есть, если к выходному валу редуктора присоединить какую-либо штангу длиной один метр, то привод должен сохранять работоспособность при нагрузке на конце этой штанги равной 1 Ньютону. Нетрудно догадаться, что, чем ближе к оси выходного вала прикладывается нагрузка, тем больший крутящий момент может выдержать редуктор. Для простоты расчётов можно перевести силу Ньютона в усилие, создаваемое килограммом. Усилие 1 килограмма равен 9,81 Ньютона.

Давайте рассмотрим на примере цилиндрического двухступенчатого редуктора РМ-650. Возьмём самое распространённое передаточное число – 31,5, обороты на входном валу – 1500 в минуту, режим работы – 100% нагрузка. Конструктивно в этом редукторе заложен максимально допустимый крутящий момент при указанных условиях равный 5116 Н.м. Что это означает? Это говорит о том, что при радиусе, допустим, барабана в 1 метр, одетого на выходной вал, редуктор РМ-650 будет выдерживать нагрузку в 5116 Ньютонов или поднимать груз в 520 кг. Соответственно, если радиус барабана будет 0,5 метра, то нагрузка допускается 10232 Н.м. или 1040 кг. Нетрудно догадаться, что создаваемый в механизме крутящий момент определяется произведением силы на длину рычага.

Особые случаи и другие факты

Формула руки момента

Схема руки момента

Очень полезный частный случай, который часто называют определением крутящего момента в других областях, помимо физики, выглядит следующим образом:

τзнак равно(момент рука)(сила).{\ displaystyle \ tau = ({\ text {момент руки}}) ({\ text {force}}).}

Конструкция «плеча момента» показана на рисунке справа вместе с векторами r и F, упомянутыми выше. Проблема с этим определением заключается в том, что оно дает не направление крутящего момента, а только его величину, и, следовательно, его трудно использовать в трехмерных случаях. Если сила перпендикулярна вектору смещения r , плечо момента будет равно расстоянию до центра, а крутящий момент будет максимальным для данной силы. Уравнение для величины крутящего момента, возникающего от перпендикулярной силы:

τзнак равно(расстояние до центра)(сила).{\ displaystyle \ tau = ({\ text {расстояние до центра}}) ({\ text {force}}).}

Например, если человек прикладывает усилие 10 Н к концу гаечного ключа длиной 0,5 м (или усилие 10 Н точно на 0,5 м от точки закручивания гаечного ключа любой длины), крутящий момент будет 5 Нм — при условии, что человек перемещает ключ, прикладывая силу в плоскости движения и перпендикулярно ключу.

Крутящий момент, вызванный двумя противоположными силами F _g и -F _g, вызывает изменение углового момента L в направлении этого крутящего момента. Это вызывает прецессию вершины .

Статическое равновесие

Чтобы объект находился в статическом равновесии , не только сумма сил должна быть равна нулю, но и сумма крутящих моментов (моментов) относительно любой точки. Для двумерной ситуации с горизонтальными и вертикальными силами сумма требуемых сил составляет два уравнения: Σ H = 0 и Σ V = 0, а крутящий момент — третье уравнение: Σ τ = 0. То есть для статического решения Для детерминированных задач равновесия в двух измерениях используются три уравнения.

Полезная сила в зависимости от крутящего момента

Когда чистая сила, действующая на систему, равна нулю, крутящий момент, измеренный из любой точки пространства, одинаков. Например, крутящий момент на токоведущей петле в однородном магнитном поле одинаков независимо от вашей точки отсчета. Если результирующая сила не равна нулю и является крутящим моментом, измеренным от , то крутящий момент, измеренный от …
F{\ displaystyle \ mathbf {F}}τ1{\ displaystyle {\ boldsymbol {\ tau}} _ {1}}р1{\ displaystyle \ mathbf {r} _ {1}}р2{\ displaystyle \ mathbf {r} _ {2}}τ2знак равноτ1+(р1-р2)×F{\ displaystyle {\ boldsymbol {\ tau}} _ {2} = {\ boldsymbol {\ tau}} _ {1} + (\ mathbf {r} _ {1} — \ mathbf {r} _ {2}) \ times \ mathbf {F}}

Что такое крутящий момент

Крутящим моментом называют единицу силы, которая необходима для поворота коленчатого вала ДВС. Эта не «лошадиная сила», которой должна обозначаться мощность.

ДВС вырабатывает кинетическую энергию, вращая таким образом коленвал. Показатель мощности двигателя (сила давления) зависит от скорости сгорания топлива. Крутящий момент – результат от действия силы на рычаг. Эта сила в физике считается в ньютонах. Длина плеча коленвала считается в метрах. Поэтому обозначение крутящего момента – ньютон-метр.

Технически, крутящий момент – это усилие, которое должно осуществляться двигателем для разгона и движения машины. При этом сила, оказывающая действие на поршень, пропорциональна объему двигателя.

Маховик – одна из важнейших деталей, которая должна через редуктор передавать вращательный момент от мотора к коробке передач, от стартера на коленвал, от коленвала на нажимной диск. Собственно, крутящий момент – итог давления на шатун.

Крутящий момент и лошадиная сила

Автолюбители нередко дискутируют друг с другом: чей двигатель мощнее. Но иногда и не представляют при этом, из чего складывается данный параметр. Общепринятый термин «лошадиная сила» был введён изобретателем Джеймсом Уаттом в XVIII веке.  Он придумал его, наблюдая за лошадью, которая была запряжена в поднимающий уголь из шахты механизм. Он рассчитал, что одна лошадь за минуту может поднять 150 кг угля на высоту 30-ти метров. Одна лошадиная сила эквивалентна 735,5 Ватт, или 1 кВт равен 1,36 л.с.

В первую очередь, мощность любого мотора оценивают в лошадиных силах, и лишь потом вспоминают о крутящем моменте. Но эта тяговая характеристика тоже даёт представление о конкретных тягово-динамических возможностях автомобиля. Крутящий момент является показателем работы силового агрегата, а мощность – основным параметром выполнения этой работы. Эти показатели тесно связаны друг с другом. Чем больше производится двигателем лошадиных сил, тем больше и потенциал крутящего момента. Реализуется этот потенциал в реальных условиях через трансмиссию и полуоси машины. Соединение этих элементов вместе и определяет, как именно мощность может переходить в крутящий момент.

Простейший пример – сравнение трактора с гоночной машиной. У гоночного болида лошадиных сил много, но крутящий момент требуется для увеличения скорости через редуктор. Чтобы такая машина двигалась вперёд, надо совсем немного работы, потому что основная часть мощности используется для развития скорости.

Что касается трактора, то у него может быть мотор с таким же рабочим объёмом, который вырабатывает столько же лошадиных сил. Но мощность в этом случае используется не для развития скорости, а для выработки тяги (См. тяговый класс). Для этого она пропускается через многоступенчатую трансмиссию. Поэтому трактор не развивает высоких скоростей, зато он может буксировать большие грузы, пахать и культивировать землю, и т.д.

В двигателях внутреннего сгорания сила передаётся от газов сгорающего топлива поршню, от поршня – передаётся на кривошипный механизм, и далее на коленчатый вал. А коленвал, через трансмиссию и приводы, раскручивает колёса.

Естественно, крутящий момент двигателя не постоянен. Он сильней, когда на плечо действует бо́льшая сила, и слабей – когда сила слабнет или перестаёт действовать. То есть, когда водитель давит на педаль газа, то сила, воздействующая на плечо, повышается, и, соответственно увеличивается крутящий момент двигателя.

Мощность обеспечивает преодоление всевозможных сил, которые мешают двигаться автомобилю. Это и сила трения в двигателе, трансмиссии и в приводах автомобиля, и аэродинамические силы, и силы качения колёс и т.д. Чем больше мощность, тем большее сопротивление сил машина сможет преодолеть и развить большую скорость. Однако мощность – сила не постоянная, а зависящая от оборотов мотора. На холостом ходу мощность одна, а на максимальных оборотах – совершенно другая. Многими автопроизводителями указывается, при каких оборотах достигается максимально возможная мощность автомобиля.

Необходимо учитывать, что максимальная мощность не развивается сразу. Автомобиль стартует с места практически при минимальных оборотах (немного выше холостого хода), и для того, чтобы отмобилизировать полную мощность, требуется время. Тут и вступает в дело крутящий момент двигателя. Именно от него и будет зависеть, за какой отрезок времени автомашина достигнет своей максимальной мощности – то есть, динамика её разгона.

Зачастую водитель сталкивается с такими ситуациями, когда требуется придать автомобилю значительное ускорение для выполнения необходимого маневра. Прижимая педаль акселератора в пол, он чувствует, что автомобиль ускоряется слабо. Для быстрого ускорения нужен мощный крутящий момент. Именно он и характеризует приёмистость автомобиля.

Основную силу в двигателе внутреннего сгорания вырабатывает камера сгорания, в которой воспламеняется топливно-воздушная смесь. Она приводит в действие кривошипно-шатунный механизм, а через него – коленчатый вал. Рычагом является длина кривошипа, то есть, если длина будет больше, то и крутящий момент тоже увеличится.

Однако увеличивать кривошипный рычаг до бесконечности невозможно. Ведь тогда придётся увеличивать рабочий ход поршня, а вместе с ним и размеры двигателя. При этом уменьшатся и обороты двигателя. Двигатели с большим рычагом кривошипного механизма можно применить только лишь в крупномерных плавательных средствах. А в легковых автомашинах с небольшими размерами коленчатого вала не поэкспериментируешь.

Что в приоритете – мощность или крутящий момент

При выборе автомобиля с примерно равной
мощностью, в приоритете будет стоять более «моментный». Почему? Мощность авто –
это косвенный показатель тяговых характеристик, и максимальные его значения
проявляются только при пиковых оборотах. В повседневной эксплуатации мы не
доводим стрелку тахометра до красной шкалы, поэтому нас интересует тяговое усилие двигателя на средних оборотах.
Для этого достаточно взглянуть на «полку» крутящего момента.

Сравнение характеристик бензинового и
дизельного двигателя

Важно знать, что пиковое значение у
разных двигателей достигается при разных оборотах. Одни авто развивают весь
потенциал уже при 1500-2500 об/мин, другие
раскрываются только после 4500

Это зависит от устройства впускного коллектора
и системы газораспределения.

Еще один параметр,
который следует учитывать – эластичность двигателя внутреннего сгорания. Это способность
автомобиля набирать обороты под нагрузкой.

Чтобы проверить эластичность,
необходимо набрать скорость от 80 до 120 км/ч на одной передаче. Чем меньше
времени занимает разгон, тем эластичнее ДВС. Такой двигатель будет меньше изнашиваться,
шуметь и расходовать меньше топлива.

Эта характеристика
существенно зависит от полки крутящего усилия.

Таким
образом, идеальным для нас является автомобиль, способный не только быстро
набирать «сотню», но и уверенно разгоняться в движении. Необходимо учитывать и
полку момента – чем меньше она падает после пика с ростом оборотов, тем лучше. Для
повседневной эксплуатации не стоит выбирать двигатель, который раскрывается
только на «верхах» (если, конечно, вы не заядлый гонщик). Тот самый «подрыв»
должен наступать уже после 1200 для дизельных и 2500 об/мин для бензиновых ДВС.
С таким автомобилем вы уверенно будете чувствовать себя в городе и на трассе.

Работа и мощность

Теперь остановимся на таком понятии как «работа», которое в данном контексте имеет особое значение. Работа совершается всякий раз, когда сила — любая сила — вызывает движение. Работа равна силе, умноженной на расстояние. Для линейного движения мощность выражается как работа в определённый момент времени.

Если мы говорим о вращении, мощность выражается как вращающий момент (T), умноженный на частоту вращения (w).

Частота вращения объекта определяется измерением времени, за которое определённая точка вращающегося объекта совершит полный оборот. Обычно эта величина выражается в оборотах в минуту, т.е. мин-1 или об/мин. Например, если объект совершает 10 полных оборотов в минуту, это означает, что его частота вращения: 10 мин-1 или 10 об/мин.

Итак, частота вращения измеряется в оборотах в минуту, т.е. мин-1.

Приведем единицы измерения к общему виду.

Для наглядности возьмём разные электродвигатели, чтобы более подробно проанализировать соотношение между мощностью, вращающим моментом и частотой вращения. Несмотря на то, что вращающий момент и частота вращения электродвигателей сильно различаются, они могут иметь одинаковую мощность.

Например, предположим, что у нас 2-полюсный электродвигатель (с частотой вращения 3000 мин-1) и 4-полюсной электродвигатель (с частотой вращения 1500 мин-1). Мощность обоих электродвигателей 3,0 кВт, но их вращающие моменты отличаются.

Таким образом, вращающий момент 4-полюсного электродвигателя в два раза больше вращающего момента двухполюсного электродвигателя с той же мощностью.

Как образуется вращающий момент и частота вращения?

Теперь, после того, как мы изучили основы вращающего момента и скорости вращения, следует остановиться на том, как они создаются.

В электродвигателях переменного тока вращающий момент и частота вращения создаются в результате взаимодействия между ротором и вращающимся магнитным полем. Магнитное поле вокруг обмоток ротора будет стремиться к магнитному полю статора. В реальных рабочих условиях частота вращения ротора всегда отстаёт от магнитного поля. Таким образом, магнитное поле ротора пересекает магнитное поле статора и отстает от него и создаёт вращающий момент. Разницу в частоте вращения ротора и статора, которая измеряется в %, называют скоростью скольжения.

Скольжение является основным параметром электродвигателя, характеризующий его режим работы и нагрузку. Чем больше нагрузка, с которой должен работать электродвигатель, тем больше скольжение.

Помня о том, что было сказано выше, разберём ещё несколько формул. Вращающий момент индукционного электродвигателя зависит от силы магнитных полей ротора и статора, а также от фазового соотношения между этими полями. Это соотношение показано в следующей формуле:

Сила магнитного поля, в первую очередь, зависит от конструкции статора и материалов, из которых статор изготовлен. Однако напряжение и частота тока также играют важную роль. Отношение вращающих моментов пропорционально квадрату отношения напряжений, т.е. если подаваемое напряжение падает на 2%, вращающий момент, следовательно, уменьшается на 4%.

Расчет по производительности форсунок

Форсунки — это детали-распылители, которые обеспечивают подачу топлива в цилиндры ДВС. Характер работы форсунок напрямую влияет на формат функционирования двигателя, поэтому подсчитать мощность движка можно по производительности форсунок.

Для подсчетов используется следующая сложная формула:

• ПФ — это производительность 1 форсунки. Этот параметр обычно указывается в технической документации к двигателю (хотя в случае нового авто эти сведения можно узнать из бортового компьютера).
• КФ — это количество форсунок. Этот параметр можно также узнать из технической документации либо с помощью бортового компьютера.
• КЗ — коэффициент загруженности форсунок. Для большинства легковых автомобилей этот параметр равен 0,75-0,8.
• ТТ — тип топливной смеси. Для бензина высокой очистки этот коэффициент обычно равен 12-13.
• ТД — это тип двигателя. Для атмосферного движка этот параметр равен 0,4-0,5, для турбодвижка — 0,6-0,7.

Эта методика расчета является достаточно неточной, поскольку формула содержит множество поправочных коэффициентов, многие из которых не имеют точного цифрового выражения. Поэтому реальная мощность может отличаться от формульной на 10-15% (впрочем, это небольшая погрешность).

Таблица крутящего момента и мощности

← Круиз-контроль
Ксенон →

• 1
• 8523

Вращательный момент

Этот термин имеет несколько синонимов: момент силы, момент двигателя, Вращательный момент, вертящий момент. Все они используются для обозначения одного показателя, хотя с точки зрения физики эти понятия не всегда тождественны.

В целях унификации терминологии были разработаны стандарты, которые приводят все к единой системе. Поэтому в технической документации всегда используются словосочетание «крутящий момент». Он представляет собой векторную физическую величину, которая равна произведению векторных значений силы и радиуса. Вектор радиуса проводится от оси вращения к точке приложенной силы. С точки зрения физики разница между крутящим и вращательным моментом заключается в точке прикладывания силы. В первом случае это внутреннее усилие, во втором — внешнее. Измеряется величина в ньютон-метрах. Однако в формуле мощности электродвигателя крутящий момент используется как основное значение.

Рассчитывается он как

M = F × r, где:

M — крутящий момент, Нм;

F — прикладываемая сила, H;

r — радиус, м.

Для расчета номинального вращающего момента привода используют формулу

Мном = 30Р_ном ÷ pi × н_ном, где:

Р_ном — номинальная мощность электрического двигателя, Вт;

н_ном — номинальное число оборотов, мин-1.

Соответственно, формула номинальной мощности электродвигателя бедует выглядеть следующим образом:

Рном = М_ном * pi*н_ном / 30.

Обычно все характеристики указаны в спецификации. Но бывает, что приходится работать с совершенно новыми установками, информацию о которых найти очень сложно. Для расчета технических параметров таких устройств берут данные их аналогов. Также всегда известны только номинальные характеристики, которые даются в спецификации. Реальные данные необходимо рассчитывать самостоятельно.

4.7. Определение реакций опор и изгибающих моментов.

При
расчете вал принимают за балку, лежащую
на шарнирных опорах. Эта расчетная схема
точно соответствует действительному
положению только для валов на подшипниках
качения, установленных по одному или
по два в опоре; при двух подшипниках
должна быть обеспечена самоустанавливаемость
опоры; например, установкой конических
роликоподшипников вершинами роликов
в разные стороны.

Для
других опор такую расчетную схему можно
применять как приближенную. При длинных
несамоустанавливающихся подшипниках
скольжения, расположенных по концам
вала, равнодействующую реакции подшипника
следует предполагать приложенной к
точке, отстоящей от его кромки со стороны
пролета на ⅓ — ¼ длины подшипника.

Определим
реакции опор в опасных сечениях :

а)
Опора А

(4.26)

(4.27)

где
Q1 и Q3 – силы, действующие на вал и
подшипники,

—
угол между направлением действия силы
и осью x,

—
передаточное отношение частоты вращения
выходного вала к рассчитываемому :

Aχ
= 70/95∙495∙0,839+45/95∙358 = 475 кгс.

Аy
= 70/95∙495∙0,545=199 кгс.

б)
Опора В

(4.28)

(4.29)

где
Q1 и Q3 – силы, действующие на вал и
подшипники,

—
угол между направлением действия силы
и осью x,

—
передаточное отношение частоты вращения
выходного вала к рассчитываемому.

Вх=25/95∙495∙0,839–140/95∙358=-
418 кгс.

By=25/95∙495∙0,545=71
кгс.

Определим
полную реакцию.

а)
Опора А.

(4.30)

= 515 кгс.

б)
Опора В.

(4.31)

= 422 кгс.

При
расчете валов, вращающемся в длинных
подшипниках скольжения (ι / d = 3), расчетная
схема приближается к схеме балки с
заделанными концами.

Заключение.
В отношении жесткости вала диаметр d=40
мм допустим